σ-compact

De σ (« somme ») avec l’adjectif compact.

σ-compact \siɡ.ma.kɔ̃.pakt\

1. (Topologie) Se dit d’un espace topologique qui est la réunion d’une suite croissante (K_n) de parties compactes.

Note : Pour un espace topologique localement compact (en particulier pour une variété), la σ-compacité (la propriété d'être σ-compact) entraîne l'hémicompacité, c'est-à-dire qu'on peut même alors choisir la suite de telle façon que K_n soit inclus dans l’intérieur de K_n+1. Pour des variétés, la σ-compacité permet de construire des partitions de l’unité.

• dénombrable à l’infini

• La prononciation \siɡ.ma.kɔ̃.pakt\ rime avec les mots qui finissent en \akt\.
• France (Toulouse) : écouter « σ-compact [Prononciation ?] »

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