fuchsien

(1880) Du patronyme du mathématicien allemand Lazarus Fuchs, avec le suffixe -ien. Adjectif créé par Henri Poincaré, apparu initialement dans un courrier qu’il adressa à Fuchs, lui demandant la permission de qualifier de « fuchsiennes » les nouvelles fonctions étudiées par ce dernier[1].

fuchsien \fuk.sjɛ̃\

1. (Géométrie) Qualifie des fonctions méromorphes uniformes qui restent invariantes par un ensemble de transformations appartenant à un groupe dit « groupe fuchsien ».
   • La connaissance d’une fonction elliptique à l’intérieur d’un parallélogramme permet de la connaître dans tout le plan. Pour les fonctions fuchsiennes, Poincaré introduit des transformations plus compliquées (les transformations du groupe qu’il a appelé fuchsien). — (Rossana Tazzioli, Fonctions fuchsiennes ou schwarziennes ? Mieux poincaréennes !, images.math.cnrs.fr, 15/08/2010)

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• Georges Bohnke, Henri Poincaré et la découverte des groupes fuchsiens ou la géométrie en action, Philosophia Scientæ, tome 1, n° 4, 1996, pages 97-105